Для того, чтобы поучить усиление падающего света, необходимо каким-либо образом обратить населенность уровней. Т.е. сделать так, чтобы большему значению энергии соответствовало и большее число атомов . При этом говорят, что совокупность атомов имеет инверсную (обратную) населенность уровней.
Отношение числа атомов на уровнях и равно:
В случае инверсной населенности . Отсюда следует, что показатель экспоненты должен быть больше нуля ‑ . Но . Следовательно, чтобы показатель экспоненты был больше нуля, необходимо чтобы температура была отрицательной ‑ .
Поэтому состояние с инверсной населенностью уровней называют иногда состоянием с отрицательной температурой. Но это выражение носит условный характер, потому что само понятие температуры применимо к равновесным состояниям, а состояние с инверсной населенностью является неравновесным состоянием.
В случае инверсной населенности, свет, проходя через вещество, будет усиливаться. Формально это соответствует тому, что в законе Бугера коэффициент поглощения будет отрицательным. Т.е. совокупность атомов с инверсной населенностью уровней можно рассматривать как среду, с отрицательным коэффициентом поглощения.
Итак, для усиления света веществом нам необходимо создать инверсную населенность уровней этого вещества. Посмотрим, как это делается на примере рубинового лазера.
Рубин представляет собой окись алюминия , в которой некоторые атомы алюминия заменены атомами хрома . Этот рубин облучают широким спектром частот электромагнитных волн. При этом ионы хрома переходят в возбужденное состояние (см. рис. 4). Ионы алюминия в этом деле заметной роли не играют.
Состояние с энергией представляет собой целую полосу, вследствие взаимодействия ионов с кристаллической решеткой. С уровня для ионов хрома возможны два пути.
1. Возвращение в исходное состояние с энергией с испусканием фотона.
2. Переход в метастабильное состояние с энергией путем теплового взаимодействия с ионами кристаллической решетки алюминия.
Время жизни на уровне как и обычно, равно времени жизни в возбужденном состоянии ‑ . Спонтанный переход на уровень обозначен стрелкой , а переход на метастабильный уровень обозначен стрелкой .
Расчеты и эксперимент показывают, что вероятность перехода много больше вероятности перехода . Кроме того, переход из метастабильного состояния с энергией в основное состояние запрещен правилами отбора (правила отбора не абсолютно строги, они указывают лишь большую или меньшую вероятность перехода).
Поэтому время жизни на метастабильном уровне составляет , что в сто тысяч раз превышает время жизни на уровне .
Таким образом, при достаточно большом числе атомов хрома может возникнуть инверсная населенность уровня ‑ число атомов на уровне превысит число атомов на уровне , т.е. может получиться то, что мы желаем.
Спонтанный переход с уровня на основной уровень обозначен стрелкой , Возникающий при этом переходе фотон может вызвать вынужденное излучение следующего фотона, который обозначен стрелкой . Этот еще одного и т.д. Т.е. образуется каскад фотонов.
Рассмотрим теперь техническое устройство рубинового лазера.
Он представляет собой стержень, диаметром порядка и длиной . Торцы стержня строго параллельны друг другу и тщательно отшлифованы. Один торец представляет собой идеальное зеркало, второй ‑ полупрозрачное зеркало, пропускающее около падающей энергии.
Вокруг рубинового стержня устанавливают несколько витков лампы накачки ‑ ксеноновой лампы, работающей в импульсном режиме.
Итак, в теле стержня образовались вынужденные фотоны. Те фотоны, направление распространения которых составляет малые углы с осью стержня, будут многократно проходить стержень и вызывать вынужденное излучение метастабильных атомов хрома. Вторичные фотоны будут иметь то же направление, что и первичные, т.е. вдоль оси стержня. Фотоны другого направления не разовьют значительный каскад и выйдут из игры. При достаточной интенсивности пучка часть его выходит наружу.
Рубиновые лазеры работают в импульсном режиме с частотой повторения несколько импульсов в минуту. Кроме того, внутри них происходит выделение большого количества тепла, поэтому их приходится интенсивно охлаждать.
Рассмотрим теперь работу газового лазера, в частности гелий-неонового.
Он состоит из кварцевой трубки, внутри которой находится смесь газов гелия и неона. Гелий находится под давлением , а неон под давлением , при этом атомов гелия приблизительно в 10 раз больше, чем атомов неона. Основными излучающими атомами здесь являются атомы неона, а атомы гелия играют вспомогательную роль для создания инверсной населенности атомов неона.
Подкачка энергии в этом лазере осуществляется за счет энергии тлеющего разряда. При этом атомы гелия возбуждаются и переходят в возбужденное состояние ( см. рис. 5) . Это состояние для атомов гелия является метастабильным, т.е. обратный оптический переход запрещен правилами отбора. Поэтому атомы гелия могут перейти в невозбужденное состояние, передавая энергию атомам неона при столкновениях. Вследствие этого атомы неона приходят в возбужденное состояние , которое близко состоянию для гелия. Атомы неона возбуждаются как за сет энергии тлеющего разряда, так и за счет столкновений с атомами гелия.
Кроме того разгружают уровень , подбирая такие размеры трубки, чтобы атомы неона, находясь на уровне , при соударениях со стенками передавали бы им энергию, переходя на основной уровень.
Вследствие этих процессов происходит инверсная населенность уровня для неона. С уровня возможен переход на уровень .
Основным конструктивным элементом этого лазера является кварцевая газоразрядная трубка, диаметром около . В ней расположены электроды для создания электрического разряда. По торцам трубки расположены плоско-параллельные зеркала, одно из которых, переднее, полупрозрачное. Условия для усиления возникают только у тех фотонов, которые вылетают параллельно оси лазера.
Рабочей частотой лазера является переход . Правилами отбора разрешено около тридцати переходов. Для выделения одной частоты зеркала делают многослойными, настроенными на отражение только одной определенной волны. Широко распространены лазеры, излучающие волны с длиной . Но наиболее интенсивным является переход с длиной волны , т.е. в инфракрасной области спектра.
Газовые лазеры работают в непрерывном режиме и не нуждаются в интенсивном охлаждении.
Отличительными особенностями лазерного излучения являются.
1. Временная и пространственная когерентность.
2. Строгая монохроматичность .
3. Большая мощность
4. Узость лазерного пучка.
Лекция 15. (2 часа)
Принцип минимума потенциальной энергии:
Любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна. Такое состояние является энергетически выгодным и наиболее устойчивым.
В соответствии с этим принципом, количество атомов активного вещества лазера, находящихся на нижнем энергетическом уровне, всегда больше, чем количество возбужденных атомов. При отключенной системе накачки населенность нижнего энергетического уровня максимальна, а наверху, на возбужденном уровне, атомов вообще нет или их крайне мало.
При включении накачки положение начинает меняться: часть атомов переходит в категорию «возбужденные». Чем больше мощность накачки, тем больше становится населенность верхнего уровня и меньше – нижнего.
Чем больше становится возбужденных атомов, тем больше вероятность переходов обратного направления, за счет спонтанного и индуцированного излучения. Но фотонные лавины возникать еще не могут.
Мы обсуждаем двухуровневую систему накачки: система накачивает атомы энергией, переводя их в возбужденное состояние, а они, спонтанно или через индуцированное излучение, соскакивают обратно, вниз.
Теория и практика показали, что максимум достижимого при работе двухуровневой системы накачки – динамическое равновесие при достижении численного равенства населенностей верхнего и нижнего энергетических уровней.
Но для работы лазера этого мало! «Наверху» атомов должно быть больше, чем «внизу».
Инверсная населенность - состояние активного вещества, при котором атомов, находящихся на возбужденном энергетическом уровне, больше , чем на нижнем, основном уровне .
Преодолеть ограниченные возможности двухуровневой системы накачки удалось с помощью системы трехуровневой. Появились и системы, имеющие большее число уровней.
Естественной для атомов является длительность их пребывания в возбужденном состоянии порядка τ 1 = 10 -8 с. Преодолеть такую быстроту возврата возбужденных атомов в устойчивое основное состояние удалось благодаря тому, что в квантовых системах могут существовать метастабильные состояния, с временем жизни τ , много большим, чем τ 1 = 10 -8 с. Метастабильное состояние (от греч. μετα «через» и лат. stabilis «устойчивый») – состояние квазиустойчивого равновесия, в котором система может находиться длительное время.
Длительность метастабильного состояния возбужденных атомов может достигать 2 = 10 -3 с. Обратите внимание: τ 2 > τ 1 в 100000 раз; и за такое время вполне удается создавать инверсную населенность, «перехитрив» принцип минимума потенциальной энергии. На рис. 3 представлена схема энергетических уровней трехуровневой системы накачки.
Рис. 3 Схема трехуровневой системы накачки.
Трехуровневая система накачки переводит атомы активного вещества на уровни Е 2 и Е 3 . При этом активное вещество имеет в окрестностях уровня Е 3 множество близко расположенных энергетических уровней с коротким временем жизни возбужденного состояния τ 3 . На схеме они не показаны; Е 3 – среднее значение их энергии.
Кванты, близкие к Е 3 , имеют повышенную вероятность быть поглощенными: любой квант энергии системы накачки на каком-нибудь из этих многих уровней пригодится, будет поглощен. Суммарный эффект: система накачки эффективно работает на повышение населенности энергетического уровня Е 3 благодаря тому, что он «широк по вертикали» за счет семейства близких уровней.
На схеме рис. 3 наклонной стрелкой показан переход с уровня Е 3 на уровень Е 2 , что символизирует безизлучательный переход возбужденных атомов на уровень Е 2 , благо обстановка позволяет: вместо большого перепада Е 3 – Е 2 имеется нечто в роде лесенки близких уровней.
Вклад «узкого» уровня Е 2 в создание своей же инверсной населенности есть, но он – гораздо скромнее.
Прохождение излучения через вещество. Инверсная населенность уровней. Снова рассмотрим двухуровневую среду с энергетическими уровнями и . Если на эту среду падает монохроматическое излучение с частотой
то при распространении его на расстояние dx изменение спектральной плотности энергии будет связано как с резонансным поглощением, так и с индуцированным (вынужденным) излучением атомов системы. За счет индуцированного излучения спектральная плотность энергии в пучке возрастает, причем это увеличение энергии должно быть пропорционально:
.
Здесь - размерный коэффициент пропорциональности.
Аналогично за счет процессов поглощения фотонов спектральная плотность энергии в пучке уменьшается:
.
Складывая и , находим полное изменение плотности энергии:
Учитывая равенство коэффициентов Эйнштейна и вводя коэффициент поглощения a , записываем это уравнение в виде
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
|
|
.Эта формула дает спектральную плотность энергии u в пучке фотонов при прохождении ими слоя вещества толщиной x , где соответствует точке x = 0 .
В условиях термодинамическою равновесия, в соответствии с распределением Больцмана, , поэтому коэффициент поглощения а положителен ():
Таким образом, плотность энергии излучения, как видно из (6.18), убывает по мере прохождения через вещество, то есть свет поглощается. Однако, если создать систему, в которой , то коэффициент поглощения станет отрицательным и будет иметь место не ослабление, а усиление интенсивности света. Состояние среды, в котором называется состоянием с инверсной населенностью уровней , а сама среда называется тогда активной средой . Инверсная населенность уровней противоречит равновесному распределению Больцмана и может быть создана искусственно, если система выведена из состояния термодинамического равновесия.
Это создает принципиальную возможность усиления и генерации когерентного оптического излучения и используется на практике при разработке источников такого излучения - лазеров.
Принцип работы лазера. Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах (активных средах). Первый практический генератор в видимой области спектра был создан в (США Мейманом (1960)) на основе рубина. Рубин представляет собой кристаллическую решетку , содержащую небольшую (0,03 % – 0,05 % ) примесь ионов хрома (). На рис. 6.1 представлена схема энергетических уровней хрома (трехуровневая среда ). Широкий уровень используется для возбуждения ионов хрома светом мощной газоразрядной лампы с широкой полосой частот в зелено-голубой области видимого света - лампы накачки . Возбуждение ионов хрома за счет энергии накачки от внешнего источника изображено стрелкой .
Рис. 6.1. Схема активной трехуровневой среды (рубин)
Электроны с короткоживущего уровня совершают быстрый ( c ) безызлучательный переход на уровень (изображен синей стрелкой). Выделяемая при этом энергия не испускается в виде фотонов, а передается кристаллу рубина. При этом рубин нагревается, поэтому в конструкции лазера предусматривается его охлаждение.
Время жизни долгоживущего узкого уровня составляет c , то есть на 5 порядков больше, чем у широкополосного уровня . При достаточной мощности накачки число электронов на уровне (его называют метастабильным ) становится больше, чем на уровне , то есть создается инверсная населенность между «рабочими» уровнями и .
Излученный при спонтанном переходе между этими уровнями фотон (изображен штриховой стрелкой ) индуцирует испускание дополнительных (вынужденных) фотонов - (переход показан стрелкой ), которые в свою очередь вызывают индуцированное излучение целого каскада фотонов с длиной волны .
Пример 1. Определим относительную населенность рабочих уровней в кристалле рубина при комнатной температуре в условиях термодинамического равновесия.
Исходя из длины волны, испускаемой рубиновым лазером, находим разность энергий:
.
При комнатной температуре Т = 300 К имеем:
Из распределения Больцмана следует теперь
.
Реализация активной среды с инверсной населенностью уровней - это лишь половина дела. Для работы лазера необходимо также создать условия для генерации света, то есть использовать положительную обратную связь . Активная среда сама по себе способна лишь усиливать проходящее излучение. Для осуществления режима генерации необходимо такое усиление индуцированного излучения, которое компенсировало бы все потери в системе. Для этого активное вещество помещают в оптический резонатор , образованный, как правило, двумя параллельными зеркалами, одно из которых является полупрозрачным и служит для вывода излучения из резонатора. Конструктивно в первых лазерах на рубине использовались кристаллы цилиндрической формы длиной 40 мм и диаметром 5 мм . Торцы были отполированы параллельно друг другу и служили зеркалами резонатора. Один из торцов был посеребрен так, что коэффициент отражения был близок к единице, а другой торец был полупрозрачным, то есть имел коэффициент отражения меньше единицы, и использовался для вывода излучения из резонатора. Источником возбуждения служила мощная импульсная ксеноновая лампа, обвивающая рубин спиралью. Устройство рубинового лазера схематически представлено на рис. 6.2.
Рис. 6.2. Устройство рубинового лазера: 1 - рубиновый стержень; 2 - импульсная газоразрядная лампа; 3 - полупрозрачное зеркало; 4 - зеркало; 5 - индуцированное излучение
При достаточной мощности лампы накачки большинство (около половины) ионов хрома переводится в возбужденное состояние. После того как достигается инверсная населенность для рабочих уровней с энергией и , первые спонтанно излучаемые фотоны, соответствующие переходу между этими уровнями, не имеют преимущественного направления распространения и вызывают индуцированное излучение, распространяющееся также по всем направлениям в кристалле рубина. Напомним, что фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны. Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня, испытывают многократные отражения от его торцов. Фотоны же, распространяющиеся в других направлениях, выходят из кристалла рубина через его боковую поверхность и не участвуют в формировании выходящего излучения. Так в резонаторе генерируется узкий пучок света, а многократное прохождение фотонов через активную среду индуцирует излучение все новых и новых фотонов, усиливая интенсивность выходного пучка.
Генерация светового излучения рубиновым лазером показана на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Генерация излучения рубиновым лазером
Таким образом, оптический резонатор выполняет две функции: во-первых, создает положительную обратную связь и, во-вторых, формирует узкий направленный пучок излучения с определенной пространственной структурой.
В рассмотренной трехуровневой схеме для создания инверсной населенности между рабочими уровнями нужно возбудить достаточно большую долю атомов, что требует значительных затрат энергии. Более эффективной является четырехуровневая схема , которая применяется в твердотельных лазерах, например, с использованием ионов неодима . В наиболее распространенном газовом лазере на нейтральных атомах - гелий - неоновом лазере - также выполняются условия для генерации по четырехуровневой схеме. Активной средой в таком лазере является смесь инертных газов - гелия и неона с энергией основного состояния (которую мы принимаем за нулевой уровень ). Накачка осуществляется в процессе электрического газового разряда, благодаря которому атомы переходят в возбужденное состояние с энергией . Уровень в атомах неона (рис. 6.4) близок к уровню в гелии, и при столкновении атомов гелия с атомами неона энергия возбуждения может быть эффективно передана последним без излучения.
Рис. 6.4. Схема уровней Не - Ne -лазера
Таким образом, уровень неона оказывается более населенным, нежели более низкий уровень . Переход между этими рабочими уровнями сопровождается излучением с длиной волны 632.8 нм , которая является основной в промышленных Не-Ne -лазерах. На уровне атомы неона долго не задерживаются, быстро возвращаясь в основное состояние. Заметим, что уровень в неоне заселен крайне незначительно, и потому для создания инверсной населенности между и надо возбудить небольшое число атомов гелия. Это требует гораздо меньших затрат энергии как на накачку, так и на охлаждение установки, что характерно для четырехуровневой схемы генерации. Для лазерной генерации могут быть использованы и другие уровни неона (не показаны на рис. 6.4), дающие излучение как в видимом, так и в ИК-диапазоне, причем гелий используется только для процесса накачки.
Пример 2. Найдем относительную равновесную населенность уровня в неоне при комнатной температуре.
Эта задача отличается от предыдущей лишь численными значениями. Для разнообразия проведем вычисления в электрон-вольтах. Выразим сначала в этих единицах постоянную Больцмана:
так что при комнатной температуре
.
Теперь легко находим
Столь малое число с практической точки зрения не отличается от нуля, поэтому даже при слабой накачке создается инверсная населенность между уровнями и .
Излучение лазеров отличается характерными особенностями:
высокой временной и пространственной когерентностью (монохроматичность излучения и малая расходимость пучка);
высокой спектральной интенсивностью.
Характеристики излучения зависят от типа лазера и режима работы, однако можно отметить некоторые близкие к предельным значения параметров:
Короткие (пикосекундные) импульсы лазера незаменимы при изучении быстротекущих процессов. В импульсе может развиваться чрезвычайно высокая пиковая мощность (до нескольких ГВт), что равно мощности нескольких блоков АЭС по миллион кВт каждый. При этом излучение может быть сосредоточено в узком конусе. Такие пучки позволяют, например, «приваривать» сетчатку к глазному дну.
Типы лазеров. В рамках курса общей физики мы не можем остановиться подробно на специфических особенностях и технических применениях лазеров различных типов ввиду их чрезвычайного многообразия. Ограничимся лишь достаточно кратким обзором типов лазеров, различающихся характеристиками активной среды и способами накачки.
Твердотельные лазеры. Обычно они бывают импульсными, первым таким лазером был описанный выше рубиновый. Популярны лазеры на стекле с неодимом в качестве рабочего вещества. Они генерируют свет с длиной волны порядка 1,06 мкм , имеют большие размеры и пиковую мощность до ТВт. Могут быть использованы для экспериментов по управляемому термоядерному синтезу. Пример - огромный лазер «Шива» в Ливерморской лаборатории в США.
Очень распространены лазеры на иттрий-алюминиевом гранате с неодимом (Nd:YAG), излучающие в ИК-диапазоне на длине волны мкм . Они могут работать как в непрерывном режиме генерации, так и в импульсном, с частотой повторения импульсов до нескольких кГц (для сравнения: у рубинового лазера - 1 импульс в несколько минут). Имеют широкий спектр применений в электронной технике (лазерная технология), оптической локации, медицине и др.
Газовые лазеры. Обычно это лазеры непрерывного действия. Отличаются правильной пространственной структурой пучка. Пример: гелий-неоновый лазер, генерирующий свет на длинах волн 0,63 , 1,15 и 3,39 мкм и имеющий мощность порядка мВт. В технике широко используется - лазер с мщностью порядка кВт и длинами волн 9,6 и 10,6 мкм . Один из способов накачки газовых лазеров - электрический разряд. Разновидность лазеров с активной газовой средой - химические и эксимерные лазеры.
Химические лазеры. Инверсная населенность создается в процессе химической реакции между двумя газами, например водородом (дейтерием) и фтором. В основе лежат экзотермические реакции
.
Молекулы HF уже рождаются с возбуждением колебаний, что сразу создает инверсную населенность. Образовавшаяся рабочая смесь пропускается со сверхзвуковой скоростью через оптический резонатор, в котором в виде электромагнитного излучения выделяется часть накопленной энергии. С помощью системы зеркал резонатора это излучение фокусируется в узкий луч. Такие лазеры излучают большую энергию (более 2 кДж ), длительность импульса около 30 нс , мощность до Вт . КПД (химический) достигает 10 % , в то время как обычно для других типов лазеров - доли процента. Генерируемая длина волны - 2,8 мкм (3,8 мкм для лазеров на DF ).
Из многочисленных типов химических лазеров наиболее перспективными признаны лазеры на фтористом водороде (дейтерии). Проблемы: излучение лазеров на фтористом водороде с указанной длиной волны активно рассеивается молекулами воды, всегда имеющимися в атмосфере. Это намного ослабляет яркость излучения. Лазер на фтористом дейтерии работает на длине волны, для которой атмосфера практически прозрачна. Однако удельное энерговыделение таких лазеров в полтора раза меньше, чем у лазеров на HF . Это значит, что при использовании их в космосе придется выводить гораздо большее количество химического топлива.
Эксимерные лазеры. Молекулы эксимера - это двухатомные молекулы (например, ), которые могут находиться только в возбужденном состоянии - невозбужденное состояние у них оказывается неустойчивым. С этим связана основная особенность эксимерных лазеров: основное состояние эксимерных молекул является незаполненным, то есть нижний рабочий лазерный уровень всегда оказывается пустым. Накачка осуществляется импульсным электронным пучком, который переводит значительную часть атомов в возбужденное состояние, в котором они и объединяются в эксимерные молекулы.
Поскольку переход между рабочими уровнями является широкополосным, возможна перестройка частоты генерации. Лазер на дает перестраиваемые излучения в области УФ ( нм ) и имеет высокую эффективность (20 % ) преобразования энергии. В настоящее время эксимерные -лазеры с длиной волны 193 нм используются в офтальмологической хирургии для поверхностного испарения (абляции) роговицы.
Жидкостные лазеры. Активное вещество в жидком состоянии однородно и допускает циркуляцию с целью охлаждения, что создает преимущества перед твердотельными лазерами. Это позволяет получить большие энергии и мощности в импульсном и непрерывном режимах. В первых жидкостных лазерах (1964–1965) использовались соединения редкоземельных элементов. На смену им пришли лазеры на растворах органических красителей.
В таких лазерах обычно используется оптическая накачка излучения других лазеров видимого или УФ-диапазона. Интересным свойством лазеров на красителях является возможность перестройки частоты генерации. Подбором красителя можно получить генерацию на любой длине волны от ближнего ИК- до ближнего УФ-диапазона. Это связано с широкими сплошными колебательно-вращательными спектрами молекул жидкости.
Полупроводниковые лазеры. В отдельный класс выделяются твердотельные лазеры на полупроводниковых материалах. Накачка производится бомбардировкой пучком электронов, мощным лазерным облучением, но чаще - методами электроники. В полупроводниковых лазерах используются переходы не между дискретными уровнями энергии отдельных атомов или молекул, а между разрешенными энергетическими зонами, то есть совокупностями близко расположенных уровней (об энергетических зонах в кристаллах подробнее говорится в последующих разделах). Использование различных полупроводниковых материалов позволяет получать излучение на длинах волн от 0,7 до 1,6 мкм . Размеры активного элемента чрезвычайно малы: длина резонатора может быть менее 1 мм .
Типичная мощность порядка нескольких кВт, длительность импульса около 3 нс , эффективность достигает 50 % , имеют широкое применение (волоконная оптика, связь). Могут быть использованы для проецирования телевизионного изображения на большой экран.
Лазеры на свободных электронах. Пучок высокоэнергетических электронов пропускается через «магнитную гребенку» - пространственно-периодическое магнитное поле, вынуждающее электроны колебаться с заданной частотой. Соответствующее устройство - ондулятор - представляет собой ряд магнитов, которые располагаются между секциями ускорителя, так что релятивистские электроны движутся вдоль оси ондулятора и совершают поперечные ей колебания, излучая первичную («спонтанную») электромагнитную волну. В открытом резонаторе, куда далее поступают электроны, спонтанная электромагнитная волна усиливается, создавая когерентное направленное лазерное излучение. Главная особенность лазеров на свободных электронах состоит в возможности плавной перестройки частоты генерации (от видимого до ИК-диапазона) за счет изменения кинетической энергии электронов. КПД таких лазеров составляет 1 % при средней мощности до 4 Вт . С использованием устройств возврата электронов в резонатор КПД может быть увеличен до 20–40 % .
Рентгеновский лазер с ядерной накачкой. Это наиболее экзотический лазер. Схематично он представляет собой ядерную боеголовку, на поверхности которой укреплено до 50 металлических стержней, ориентированных в разных направлениях. Стержни имеют две степени свободы и, подобно стволам орудий, могут направляться в любую точку пространства. Вдоль оси каждого стержня расположена тонкая проволока из материала высокой плотности (порядка плотности золота) - активная среда. Источником энергии накачки лазера служит ядерный взрыв. При взрыве активное вещество переходит в плазменное состояние. Мгновенно остывая, плазма испускает когерентное излучение в мягком рентгеновском диапазоне. Из-за высокой концентрации энергии излучение, попадая на цель, приводит к взрывному испарению вещества, образованию ударной волны и разрушению цели.
Таким образом, принцип действия и устройство рентгеновского лазера делают очевидным и область его применения. В описанном лазере не предусмотрены зеркала резонатора, использование которых в рентгеновском диапазоне не представляется возможным.
Некоторые виды лазеров показаны на рисунке ниже.
Некоторые виды лазеров: 1
-
лабораторный лазер; 2
-
лазер непрерывного действия на ;
3
-
технологический лазер для пробивания отверстий; 4
-
мощный технологический лазер
Накачка осуществляется, как правило, одним из двух способов: оптическим или электрическим. При оптической накачке излучение мощного источника света поглощается активной средой и таким образом переводит атомы активной среды на верхний уровень. Этот способ особенно хорошо подходит для твердотельных или жидкостных лазеров. Механизмы уширения линий в твердых телах и жидкостях приводят к очень значительному уширению спектральных линий, так что обычно имеют дело не с накачкой уровней, а с накачкой полос поглощения. Эти полосы поглощают заметную долю света, излучаемого лампой накачки. Электрическая накачка осуществляется посредством достаточно интенсивного электрического разряда, и ее особенно хорошо применять для газовых и полупроводниковых лазеров. В частности, в газовых лазерах из-за того, что уних спектральная ширина линий поглощения невелика, а лампы накачки дают широкополосное излучение, осуществлять оптическую накачку довольно трудно. Оптическую накачку весьма эффективно было бы использовать для полупроводниковых лазеров. дело в том, что у полупроводников имеет полоса сильного поглощения. Однако применение в данном случае электрической накачки оказывается более удобным, поскольку через полупроводник очень легко проходит электрический ток.
Еще один способ накачки – химическая. Есть два достойный внимания вида химической накачки: 1) ассоциативная реакция, ведущая к образованию молекулы АВ в возбужденном колебательном состоянии, и 2) диссоциативная реакция, , ведущая к образованию частицы В (атома или молекулы) в возбужденном состоянии.
Другим способом накачки газовой молекулы является сверхзвуковое расширение газовой смеси, содержащей данную молекулу (гадодинамическая накачка). Следует упомянуть также о специальном виде оптической накачки, когда лазерный луч используется для накачки другого лазера (лазерная накачка). Свойства направленного лазерного луча делают его очень удобным для накачки другого лазера, причем здесь не требуется специальных осветлителей, как в случае (некогерентой) оптической накачки. Благодаря монохроматичности излучения лазера накачки ее применение не ограничивается твердотельными и жидкостными лазерами, но ее можно также использовать для накачки газовых лазеров. В данном случае линия, излучаемая накачивающим лазером, должна совпадать с линией поглощения накачиваемого лазера. Это применяется, например, для накачки большинства лазеров дальнего ИК-диапазона.
В случае оптической накачки свет от мощной некогерентной лампы с помощью соответствующей оптической системы предается активной среде. На рис. 1 представлены три наиболее употребительные схемы накачки. Во всех трех случаях среда имеет форму цилиндрического стержня. Изображенная на рис. 1а лампа имеет форму спирали; при этом свет попадает в активную среду либо непосредственно, либо после отражения от зеркальной цилиндрической поверхности (на рис. Цифра 1). Такая конфигурация использовалась при создании первого рубинового лазера и до сих пор иногда применяется для импульсных лазеров. на рис. 1б лампа имеет форму цилиндра (линейная лампа), радиус и длина которого приблизительно те же, что и у активного стержня. Лампа размещается вдоль одной из фокальных осей F1 зеркально отражающего эллиптического цилиндра (1), а лазерный стержень располагается вдоль другой фокальной оси F2. Большая часть света, излучаемого лампой, благодаря отражению от эллиптического цилиндра попадает в лазерный стержень. На рис. 1в изображен пример так называемой конфигурации с плотной упаковкой. Лазерный стержень и линейная лампа располагаются как можно ближе друг к другу и плотно окружаются цилиндрическим отражателем (1). Эффективность конфигурации с плотной упаковкой обычно ненамного ниже, чем в случае эллиптического цилиндра. Часто вместо зеркально отражающих рефлекторов в схемах на рис 1а и в применяются цилиндры, изготовленные из диффузно отражающих материалов. Применяются и сложные типы осветителей, в конструкции которых использованы более чем один эллиптический цилиндр или несколько ламп в конфигурации с плотной упаковкой.
Определим КПД накачки непрерывного лазера как отношение минимальной мощности накачки Pm, необходимой для создания определенной скорости накачки, к электрической мощности накачки Р, фактически подведенной к лампе. Минимальная мощность накачки может быть записана в виде: , где V – объем активной среды, vp – разность частот между основным и верхним лазерными уровнями. Распространение скорости накачки по активному стержню является во многих случаях неоднородным. Поэтому более правильно определять среднюю минимальную мощность накачки , где усреднение производится по объему активной среды. Таким образом
Для импульсного лазера по аналогии средний КПД накачки имеем
где интеграл по времени берется в пределах от начала до конца импульса накачки, а Е – электрическая энергия, подведенная к лампе.
Процесс накачки можно рассматривать состоящим из 4 различных этапов: 1) испускания излучения от лампы, 2) переноса этого излучения к активному стержню, 3) поглощения его в стержне и 4) передачи поглощенной энергии верхнему лазерному уровню.
Из выражения (1) или (!а) можно найти скорость накачки Wp:
Электрическая накачка применяется в газовых и п/п лазерах. Электрическая накачка газового лазера осуществляется пропусканием через газовую смесь постоянного, высокочастотного (ВЧ) или импульсного тока. Вообще говоря, ток через газ может протекать либо вдоль оси лазера (продольный разряд, рис. 2а), либо поперек ее (поперечный разряд, рис. 2б). В лазерах я продольным разрядом электроды нередко имеют кольцеобразную форму, причем, чтобы ослабить деградацию материала катода вследствие столкновения с ионами, площадь поверхности катода делается намного больше, чем у анода. В лазерах же с поперечным разрядом электроды вытягиваются на всю длину лазерной среды. В зависимости от типа лазера применяют самые различные конструкции электродов. Схемы с продольным разрядом используются обычно для непрерывных лазеров, в то время как поперечный разряд применяется как для накачки постоянным, так и импульсным и ВЧ током. Поскольку поперечные размеры лазера обычно существенно меньше продольных, в одной и той же газовой смеси напряжение, которое необходимо приложить в случае поперечной конфигурации, значительно ниже, чем напряжение для продольной конфигурации. Однако продольный разряд, когда он происходит в диэлектрической (пр., стеклянной) трубке (рис. 2а) позволяет получить более однородное и стабильное распределение накачки.
В электрическом разряде образуются ионы и свободные электроны, а поскольку они приобретают дополнительную энергию от приложенного электрического поля, они могут возбуждать при столкновении нейтральные атомы. Положительные ионы благодаря своей большой массе ускоряются значительно хуже, чем электроны, и поэтому не играют существенной роли в процессе возбуждения.
5.20. Оптические резонаторы. Гауссовские пучки света .
В открытых структурах типа интерферометра Фабри-Перо существуют характерные колебательные моды. К настоящему времени известно большое число модификаций открытых резонаторов, отличающихся друг от друга конфигурацией и взаимным расположением зеркал. Наибольшей простотой и удобством отличается резонатор, образованный двумя сферическими отражателями с равной кривизной, обращенными вогнутыми поверхностями навстречу друг другу и расположенные на расстоянии радиуса кривизны, равного радиусу сфер, друг от друга. Фокусное расстояние сферического зеркала равно половине радиуса кривизны. Поэтому фокусы отражателей совпадают, вследствие чего резонатор называется конфокальным (рис. 1). Интерес в конфокальному резонатору обусловлен удобством его юстировки не требующей сорогой параллельности отражателей друг другу. Необходимо лишь, чтобы ось конфокального резонатора пересекала каждый отражатель достаточно далеко от его края. В противном случае дифракционные потери могут быть слишком большими.
Рассмотрим конфокальный резонатор более подробно.
Пусть все размеры резонатора велики по сравнению с длиной волны. Тогда моды резонатора, распределение полей в нем и дифракционные потери можно получить на основе принципа Гюйгенса-Френеля путем решения соответствующего интегрального уравнения. Если отражатели конфокального резонатора имеют квадратное сечение со стороной 2а, которая мала по сравнению с расстоянием между зеркалами l, равным их радиусу кривизны R, а числа Френеля велики, то собственные функции интегрального уравнения типа Фокса и Ли аппроксимируются произведениями полиномов Эрмита Hn(x) на гауссову функцию .
В декартовой системе координат, начало которой помещено в центр резонатора, а ось z совпадает с осью резонатора (рис. 1), поперечное распределение поля дается выражением
где определяет размер той области поперечного сечения, при выходе на которой интенсивность поля в резонаторе, пропорциональная S2, падает в е раз. Другими словами – это ширина распределения интенсивности.
Полиномы Эрмита нескольких первых степеней имеют вид:
Собственными функциями уравнения, дающим поперечное распределение (1), соответствуют собственные частоты, определяемые условием
На рис. 2 графически представлены три первые функции Эрмита-Гаусса для одной из поперечных координат, построенные по формуле (1) с учетом (2). Эти графики наглядно показывают характер изменения поперечного распределения поля с увеличением поперечного индекса n.
Резонансы в конфокальном резонаторе имеют место только для целых значений . Спектр мод к.р. вырожден, увеличение m+n на две единицы и уменьшение q на единицу дает то же значение частоты. Основной является мода ТЕМ00q, поперечное распределение поля определяется простой гауссовой функцией . Ширина распределения интенсивности меняется вдоль оси z по закону
где , а имеет смысл радиуса пучка в фокальной плоскости резонатора. Величина определяется длиной резонатора и составляет
На поверхности зеркала площадь пятна основной моды, как видно из (4) и (5), вдвое больше, чем площадь сечения шейки каустики.
Решение (1) получено для поля внутри резонатора. Но когда одно из зеркал частично прозрачно, как это бывает в случае активных лазерных резонаторов, то выходящая наружу волна является бегущей волной с поперечным распределением (1).
По существу, выделение основной моды активного конфокального резонатора – это способ получения гауссова пучка монохроматического света. Рассмотрим их более подробно.) ширина , чему соответствует угловая расходимость
В результате основная часть энергии гауссова пуска сосредоточена в телесном угле
Таким образом, расходимость лазерного излучения в основной моде определяется не поперечным, а продольным размером резонатора лазера.
По существу, формула (8) описывает дифрагированную волну, являющуюся результатом самодифракции гауссова пуска. Дифракционная картина, описываемая (8), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при отходе от осевого направления, т.е. полным отсутствием каких-либо осцилляций в яркости дифракционной картины, а также быстрым спаданием интенсивности волны на крыльях распределения. Такой характер имеет дифракция гауссова пучка на любой апертуре, лишь бы размер ее в достаточной мере превышал ширину распределения интенсивности пучка.